Formulario di statistica medica.

Media aritmetica.

 

Mediana

Per n dispari P= (n+1)/2

Per n pari P= (n/2; n/2+1)

Varianza

 

Scarto quadratico medio (o deviazione standard)

Si tratta della radice quadrata della varianza.

Probabilità totale

P (E₁ U E₂)= P(E₁) + P(E₂) – P (E₁ ∩ E₂)

P (E₁/ E₂) = P (E₁ ∩ E₂)/ P(E₂)

P (E₂/ E₁) = P (E₁ ∩ E₂)/ P(E₁)

P (E₁ ∩ E₂) = P (E₁/ E₂)/ P(E₂)

P (E₁ ∩ E₂) = P (E₂/ E₁)/ P(E₁)

Eventi indipendenti

P (E₁/ E₂) = P(E₁)

P (E₂/ E₁) = P(E₂)

Per eventi indipendenti: P (E₁ ∩ E₂) = P(E₁) x P(E₂)

VP: veri positivi

VN: veri negativi

FN: falsi negativi

FP: falsi positivi

M: malati

S: sani

	SI	NO
+	VP	FP	P
-	FN	VN	N
	M	S	TOT

Sensibilità: individuare correttamente gli individui “malati”.

P (diagnosi +/ patologia presente)= VP/M= VP/(VP+FN)

Un test poco sensibile dà molti falsi negativi.

Specificità: individuare correttamente gli individui “sani”.

P (diagnosi -/ patologia assente)= VN/S= VN/(VN+FN)

Un test poco specifico dà molti falsi positivi.

Valore predittivo positivo (VPP): quanto è affidabile un esito positivo.

P (patologia presente/ diagnosi +)= VP/P= VP/(VP+FP)

Valore predittivo negativo (VPN): quanto è affidabile un esito negativo.

P (patologia assente/ diagnosi -)= VN/N= VN/(VN+VF)

 

Covarianza

 

Correlazione

r= Cov(x,y)/ σx x σy

Se r=0 non c'è relazione, oppure c'è una relazione non lineare

Se r>0 relazione lineare crescente

Se r>0 relazione lineare decrescente (inversa)

Misure di associazione

Rischio relativo (negli studi prospettici):

RR= P (evento SI/ esposizione SI) / P (evento SI/ esposizione NO)= VP/M / FP/S

0 ≤ RR < 1 l'esposizione è un fattore di protezione

RR= 1 l'esposizione e l'evento sono indipendenti

1 < RR ≤ +∞ l'esposizione è un fattore di rischio

Odds ratio (studi retrospettivi e prospettici):

OR: odd (evento SI/ esposizione SI) / odd (evento SI/ esposizione NO) = (evento SI/ esposizione SI)/ (evento NO/ esposizione SI) / (evento SI/ esposizione NO)/ evento NO/ esposizione NO) =

= VP/FN / FN/M / FP/S / VN/S = VP/FN / FP/VN = VP x VN / FN x FP

0 ≤ OR < 1 l'esposizione è un fattore di protezione

OR= 1 l'esposizione e l'evento sono indipendenti

1 < OR ≤ +∞ l'esposizione è un fattore di rischio

Chi²

 

Per calcolare la tabella delle frequenza attese, assumendo che vi sia indipendenza statistica:

P (E₁ ∩ E₂) = P(E₁) x P(E₂)

N = P (E₁ ∩ E₂) x n = (Tot di riga / Tot) x (Tot di colonna/ tot) x Tot

			Tot riga
			Tot riga
	Tot colonna	Tot colonna	Tot