Media aritmetica.
Mediana
Per
n dispari P= (n+1)/2
Per
n pari P= (n/2; n/2+1)
Varianza
Scarto
quadratico medio (o deviazione standard)
Si
tratta della radice quadrata della varianza.
Probabilità
totale
P
(E1
U E2)=
P(E1)
+ P(E2)
– P (E1
∩ E2)
P (E1/
E2)
= P (E1
∩ E2)/
P(E2)
P
(E2/
E1)
= P (E1
∩ E2)/
P(E1)
P
(E1
∩ E2)
= P (E1/
E2)/
P(E2)
P
(E1
∩ E2)
= P (E2/
E1)/
P(E1)
Eventi
indipendenti
P
(E1/
E2)
= P(E1)
P
(E2/
E1)
= P(E2)
Per
eventi indipendenti: P (E1
∩ E2)
= P(E1)
x P(E2)
VP: veri positivi
VN: veri negativi
FN: falsi negativi
FP: falsi positivi
M: malati
S: sani
SI
|
NO
| ||
+
|
VP
|
FP
|
P
|
-
|
FN
|
VN
|
N
|
M
|
S
|
TOT
|
Sensibilità: individuare correttamente gli individui “malati”.
P
(diagnosi +/ patologia presente)= VP/M= VP/(VP+FN)
Un
test poco sensibile dà molti falsi negativi.
Specificità:
individuare correttamente gli individui “sani”.
P
(diagnosi -/ patologia assente)= VN/S= VN/(VN+FN)
Un
test poco specifico dà molti falsi positivi.
Valore
predittivo positivo
(VPP): quanto è affidabile un esito positivo.
P
(patologia presente/ diagnosi +)= VP/P= VP/(VP+FP)
Valore
predittivo negativo
(VPN): quanto è affidabile un esito negativo.
P
(patologia assente/ diagnosi -)= VN/N= VN/(VN+VF)
Covarianza
Correlazione
r=
Cov(x,y)/ σx x σy
Se
r=0 non c'è relazione, oppure c'è una relazione non lineare
Se
r>0 relazione lineare crescente
Se
r>0 relazione lineare decrescente (inversa)
Misure
di associazione
Rischio
relativo (negli studi prospettici):
RR=
P (evento SI/ esposizione SI) /
P (evento SI/ esposizione NO)= VP/M / FP/S
0
≤ RR < 1 l'esposizione è un fattore di protezione
RR= 1 l'esposizione e
l'evento sono indipendenti
1 < RR ≤ +∞
l'esposizione è un fattore di rischio
Odds ratio (studi
retrospettivi e prospettici):
OR: odd (evento SI/
esposizione SI) /
odd (evento SI/ esposizione NO) = (evento SI/ esposizione SI)/
(evento NO/ esposizione SI) /
(evento SI/ esposizione NO)/ evento NO/ esposizione NO) =
= VP/FN /
FN/M
/ FP/S
/
VN/S = VP/FN /
FP/VN = VP x VN / FN x FP
0
≤ OR < 1 l'esposizione è un fattore di protezione
OR= 1 l'esposizione e
l'evento sono indipendenti
1
< OR ≤ +∞ l'esposizione è un fattore di rischio
Chi2
Per
calcolare la tabella delle frequenza attese, assumendo che vi sia
indipendenza statistica:
P
(E1
∩ E2)
= P(E1)
x P(E2)
N
= P (E1
∩ E2)
x n = (Tot di riga / Tot) x (Tot di colonna/ tot) x Tot
Tot riga | |||
Tot riga | |||
Tot colonna | Tot colonna | Tot |